Resolver 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Fatorizar

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Calcule o quadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Multiplique -4 vezes 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Multiplique -24 vezes -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Some 16 com 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Calcule a raiz quadrada de 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Multiplique 2 vezes 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} quando ± for uma adição. Some -4 com 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Divida -4+4\sqrt{37} por 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{37} de -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Divida -4-4\sqrt{37} por 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-1+\sqrt{37}}{3} por x_{1} e \frac{-1-\sqrt{37}}{3} por x_{2}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Avaliar

$$6x^{2}+4x-24$$