Resolver 6*(frac{x^{3}y^{2}z^{4}}{x^-4y^3z^-2})^-1=

$$6 \cdot ( \frac { x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 4 } } { x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } =$$

Avaliar

$$\frac{6y}{z^{6}x^{7}}$$

Passos Para a Resolução

Anule y^{2} no numerador e no denominador.

$$6\times \left(\frac{x^{3}z^{4}}{x^{-4}z^{-2}y}\right)^{-1}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$6\times \left(\frac{z^{6}x^{7}}{y}\right)^{-1}$$

Para elevar \frac{z^{6}x^{7}}{y} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Expresse 6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}} como uma fração única.

$$\frac{6\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Expanda \left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}.

$$\frac{6\left(z^{6}\right)^{-1}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 6 e -1 para obter -6.

$$\frac{6z^{-6}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 7 e -1 para obter -7.

$$\frac{6z^{-6}x^{-7}}{y^{-1}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{42y}{z^{6}x^{8}}$$