Resolver 6^x-1=1296

$$6 ^ { x - 1 } = 1296$$

Resolva para x

$$x=5$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$6^{x-1}=1296$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(6^{x-1})=\log(1296)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(x-1\right)\log(6)=\log(1296)$$

Divida ambos os lados por \log(6).

$$x-1=\frac{\log(1296)}{\log(6)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{6}\left(1296\right)$$

Some 1 a ambos os lados da equação.

$$x=4-\left(-1\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(6)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$