Resolver 6^3r=36

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

Resolva para r

$$r=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$6^{3r}=36$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$3r\log(6)=\log(36)$$

Divida ambos os lados por \log(6).

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

Divida ambos os lados por 3.

$$r=\frac{2}{3}$$

Resolva para r (complex solution)

$$r=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$