Resolva para p
p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5
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6^{2p}=216
Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.
\log(6^{2p})=\log(216)
Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.
2p\log(6)=\log(216)
O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.
2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}
Divida ambos os lados por \log(6).
2p=\log_{6}\left(216\right)
Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
p=\frac{3}{2}
Divida ambos os lados por 2.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}