Resolver 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$18x\left(3-2x\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 18.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Considere 3x-2x^{2}. Decomponha x.

$$x\left(3-2x\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 54^{2}.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

Multiplique 2 vezes -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-54±54}{-72} quando ± for uma adição. Some -54 com 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

Divida 0 por -72.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-54±54}{-72} quando ± for uma subtração. Subtraia 54 de -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Reduza a fração \frac{-108}{-72} para os termos mais baixos ao retirar e anular 36.

$$x=\frac{3}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e \frac{3}{2} por x_{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Subtraia \frac{3}{2} de x ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Anule o maior fator comum 2 em -36 e -2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Avaliar

$$18x\left(3-2x\right)$$