Resolver 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Resolva para x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Multiplique 5 e 6 para obter 30.

$$30x^{2}=x$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$30x^{2}-x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Multiplique 5 e 6 para obter 30.

$$30x^{2}=x$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$30x^{2}-x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 30 por a, -1 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Calcule a raiz quadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

O oposto de -1 é 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Multiplique 2 vezes 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±1}{60} quando ± for uma adição. Some 1 com 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Reduza a fração \frac{2}{60} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±1}{60} quando ± for uma subtração. Subtraia 1 de 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Divida 0 por 60.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Multiplique 5 e 6 para obter 30.

$$30x^{2}=x$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$30x^{2}-x=0$$

Divida ambos os lados por 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Dividir por 30 anula a multiplicação por 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Divida 0 por 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Divida -\frac{1}{30}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{1}{60}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{1}{60} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{1}{60}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Fatorize x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Some \frac{1}{60} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$