Resolver 5x^2+4xgeq0

$$5 x ^ { 2 } + 4 x \geq 0$$

Resolver o valor x

$$x\in (-\infty,-\frac{4}{5}]\cup [0,\infty)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha x.

$$x\left(5x+4\right)\geq 0$$

Para que o produto seja ≥0, x+\frac{4}{5} e x têm de ser ≤0 ou ambos ≥0. Considere o caso quando x+\frac{4}{5} e x são ≤0.

$$x+\frac{4}{5}\leq 0 x\leq 0$$

A solução que satisfaz ambas as desigualdades é x\leq -\frac{4}{5}.

$$x\leq -\frac{4}{5}$$

Considere o caso quando x+\frac{4}{5} e x são ≥0.

$$x\geq 0 x+\frac{4}{5}\geq 0$$

A solução que satisfaz ambas as desigualdades é x\geq 0.

$$x\geq 0$$

A solução final é a união das soluções obtidas.

$$x\leq -\frac{4}{5}\text{; }x\geq 0$$