Resolver 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Fatorizar

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 5. O polinómio x+x^{2}+1 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Calcule o quadrado de 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Multiplique -20 vezes 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Some 25 com -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Uma vez que a raiz quadrada de um número negativo não está definida no campo real, não existem soluções. Não é possível fatorizar o polinómio quadrático em fatores.

$$5x^{2}+5x+5$$

Avaliar

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$