Resolver 5a-3a^2

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$a\left(5-3a\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha a.

$$a\left(5-3a\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+5a=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 2 vezes -3.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{-5±5}{-6} quando ± for uma adição. Some -5 com 5.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Divida 0 por -6.

$$a=0$$

Agora, resolva a equação a=\frac{-5±5}{-6} quando ± for uma subtração. Subtraia 5 de -5.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

Reduza a fração \frac{-10}{-6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$a=\frac{5}{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e \frac{5}{3} por x_{2}.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

Subtraia \frac{5}{3} de a ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

Anule o maior fator comum 3 em -3 e -3.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

Avaliar

$$a\left(5-3a\right)$$