Resolver 5(2x+7)^2+(5x-6)*2(2x+1)x

$$5 ( 2 x + 7 ) ^ { 2 } + ( 5 x - 6 ) \cdot 2 ( 2 x + 1 ) x$$

Avaliar

$$20x^{3}+6x^{2}+128x+245$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2x+7\right)^{2}.

$$5\left(4x^{2}+28x+49\right)+\left(5x-6\right)\times 2\left(2x+1\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 5 por 4x^{2}+28x+49.

$$20x^{2}+140x+245+\left(5x-6\right)\times 2\left(2x+1\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 5x-6 por 2.

$$20x^{2}+140x+245+\left(10x-12\right)\left(2x+1\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 10x-12 por 2x+1 e combinar termos semelhantes.

$$20x^{2}+140x+245+\left(20x^{2}-14x-12\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 20x^{2}-14x-12 por x.

$$20x^{2}+140x+245+20x^{3}-14x^{2}-12x$$

Combine 20x^{2} e -14x^{2} para obter 6x^{2}.

$$6x^{2}+140x+245+20x^{3}-12x$$

Combine 140x e -12x para obter 128x.

$$6x^{2}+128x+245+20x^{3}$$

Expandir

$$20x^{3}+6x^{2}+128x+245$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2x+7\right)^{2}.

$$5\left(4x^{2}+28x+49\right)+\left(5x-6\right)\times 2\left(2x+1\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 5 por 4x^{2}+28x+49.

$$20x^{2}+140x+245+\left(5x-6\right)\times 2\left(2x+1\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 5x-6 por 2.

$$20x^{2}+140x+245+\left(10x-12\right)\left(2x+1\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 10x-12 por 2x+1 e combinar termos semelhantes.

$$20x^{2}+140x+245+\left(20x^{2}-14x-12\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 20x^{2}-14x-12 por x.

$$20x^{2}+140x+245+20x^{3}-14x^{2}-12x$$

Combine 20x^{2} e -14x^{2} para obter 6x^{2}.

$$6x^{2}+140x+245+20x^{3}-12x$$

Combine 140x e -12x para obter 128x.

$$6x^{2}+128x+245+20x^{3}$$