Resolver 5x^2-9=46

$$5 { x }^{ 2 } -9 = 46$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 9 em ambos os lados.

$$5x^{2}=46+9$$

Some 46 e 9 para obter 55.

$$5x^{2}=55$$

Divida ambos os lados por 5.

$$x^{2}=\frac{55}{5}$$

Dividir 55 por 5 para obter 11.

$$x^{2}=11$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 46 de ambos os lados.

$$5x^{2}-9-46=0$$

Subtraia 46 de -9 para obter -55.

$$5x^{2}-55=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 5 por a, 0 por b e -55 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -20 vezes -55.

$$x=\frac{0±\sqrt{1100}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de 1100.

$$x=\frac{0±10\sqrt{11}}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10} quando ± for uma adição.

$$x=\sqrt{11}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10} quando ± for uma subtração.

$$x=-\sqrt{11}$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$