Resolver 5x^2+20x-2

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

Fatorizar

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Calcule o quadrado de 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -20 vezes -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

Some 400 com 40.

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de 440.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} quando ± for uma adição. Some -20 com 2\sqrt{110}.

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

Divida -20+2\sqrt{110} por 10.

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{110} de -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

Divida -20-2\sqrt{110} por 10.

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -2+\frac{\sqrt{110}}{5} por x_{1} e -2-\frac{\sqrt{110}}{5} por x_{2}.

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Avaliar

$$5x^{2}+20x-2$$