Resolver 5*27^x=10935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

Resolva para x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$5\times 27^{x}=10935$$

Divida ambos os lados por 5.

$$27^{x}=2187$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(27)=\log(2187)$$

Divida ambos os lados por \log(27).

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$