Resolver 5^3-x=1

$$5 ^ { 3 - x } = 1$$

Resolva para x

$$x=3$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$5^{-x+3}=1$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(5^{-x+3})=\log(1)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(-x+3\right)\log(5)=\log(1)$$

Divida ambos os lados por \log(5).

$$-x+3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{5}\left(1\right)$$

Subtraia 3 de ambos os lados da equação.

$$-x=-3$$

Divida ambos os lados por -1.

$$x=-\frac{3}{-1}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$