Resolver 5^14x^2-5^12=0

$$5 ^ { 14 } x ^ { 2 } - 5 ^ { 12 } = 0$$

Resolva para x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Calcule 5 elevado a 14 e obtenha 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

Calcule 5 elevado a 12 e obtenha 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Divida ambos os lados por 244140625.

$$25x^{2}-1=0$$

Considere 25x^{2}-1. Reescreva 25x^{2}-1 como \left(5x\right)^{2}-1^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 5x-1=0 e 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Calcule 5 elevado a 14 e obtenha 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

Calcule 5 elevado a 12 e obtenha 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Adicionar 244140625 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$6103515625x^{2}=244140625$$

Divida ambos os lados por 6103515625.

$$x^{2}=\frac{244140625}{6103515625}$$

Reduza a fração \frac{244140625}{6103515625} para os termos mais baixos ao retirar e anular 244140625.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Calcule 5 elevado a 14 e obtenha 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

Calcule 5 elevado a 12 e obtenha 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 6103515625 por a, 0 por b e -244140625 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

Multiplique -4 vezes 6103515625.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24414062500\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

Multiplique -24414062500 vezes -244140625.

$$x=\frac{0±\sqrt{5960464477539062500}}{2\times 6103515625}$$

Calcule a raiz quadrada de 5960464477539062500.

$$x=\frac{0±2441406250}{2\times 6103515625}$$

Multiplique 2 vezes 6103515625.

$$x=\frac{0±2441406250}{12207031250}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2441406250}{12207031250} quando ± for uma adição. Reduza a fração \frac{2441406250}{12207031250} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2441406250.

$$x=\frac{1}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2441406250}{12207031250} quando ± for uma subtração. Reduza a fração \frac{-2441406250}{12207031250} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2441406250.

$$x=-\frac{1}{5}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$