Resolver 45left(1+xright)^2=9

$$45 { \left(1+x \right) }^{ 2 } =9$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}-1\approx -0,552786405$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1\approx -1,447213595$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Divida ambos os lados por 45.

$$\frac{45\left(x+1\right)^{2}}{45}=\frac{9}{45}$$

Dividir por 45 anula a multiplicação por 45.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{9}{45}$$

Reduza a fração \frac{9}{45} para os termos mais baixos ao retirar e anular 9.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{1}{5}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x+1=\frac{\sqrt{5}}{5} x+1=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x+1-1=\frac{\sqrt{5}}{5}-1 x+1-1=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1$$

Subtrair 1 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}-1 x=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1$$