Resolver 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Fatorizar

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Multiplique -4 vezes 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Multiplique -196 vezes -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

Some 4 com 2940.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

Calcule a raiz quadrada de 2944.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

Multiplique 2 vezes 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} quando ± for uma adição. Some -2 com 8\sqrt{46}.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

Divida -2+8\sqrt{46} por 98.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} quando ± for uma subtração. Subtraia 8\sqrt{46} de -2.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

Divida -2-8\sqrt{46} por 98.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} por x_{1} e \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} por x_{2}.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Avaliar

$$49x^{2}+2x-15$$