Resolver 4y^2-9y-6561

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

Fatorizar

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de -9.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -6561.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

Some 81 com 104976.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 105057.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

O oposto de -9 é 9.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} quando ± for uma adição. Some 9 com 9\sqrt{1297}.

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia 9\sqrt{1297} de 9.

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{9+9\sqrt{1297}}{8} por x_{1} e \frac{9-9\sqrt{1297}}{8} por x_{2}.

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

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$$4y^{2}-9y-6561$$