Resolver 4x^2-9=0

$$4 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Resolva para x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Considere 4x^{2}-9. Reescreva 4x^{2}-9 como \left(2x\right)^{2}-3^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 2x-3=0 e 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 9 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$4x^{2}=9$$

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-9=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 4 por a, 0 por b e -9 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12}{8} quando ± for uma adição. Reduza a fração \frac{12}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12}{8} quando ± for uma subtração. Reduza a fração \frac{-12}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$