Resolver 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Fatorizar

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Passos Para a Resolução

Multiplique e combine termos semelhantes.

$$4x^{2}-7x-15$$

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como 4x^{2}+ax+bx-15. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez a+b negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Calcule a soma de cada par.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

A solução é o par que devolve a soma -7.

$$a=-12 b=5$$

Reescreva 4x^{2}-7x-15 como \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Fator out 4x no primeiro e 5 no segundo grupo.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Decomponha o termo comum x-3 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Avaliar

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Passos Para a Resolução

Combine -x e -6x para obter -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$