Resolver 4w^2=7w

$$4 w ^ { 2 } = 7 w$$

Resolva para w

$$w = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$w=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia 7w de ambos os lados.

$$4w^{2}-7w=0$$

Decomponha w.

$$w\left(4w-7\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva w=0 e 4w-7=0.

$$w=0 w=\frac{7}{4}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 7w de ambos os lados.

$$4w^{2}-7w=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 4 por a, -7 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-7\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

O oposto de -7 é 7.

$$w=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$w=\frac{7±7}{8}$$

Agora, resolva a equação w=\frac{7±7}{8} quando ± for uma adição. Some 7 com 7.

$$w=\frac{14}{8}$$

Reduza a fração \frac{14}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$w=\frac{7}{4}$$

Agora, resolva a equação w=\frac{7±7}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia 7 de 7.

$$w=\frac{0}{8}$$

Divida 0 por 8.

$$w=0$$

A equação está resolvida.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 7w de ambos os lados.

$$4w^{2}-7w=0$$

Divida ambos os lados por 4.

$$\frac{4w^{2}-7w}{4}=\frac{0}{4}$$

Dividir por 4 anula a multiplicação por 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=\frac{0}{4}$$

Divida 0 por 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=0$$

Divida -\frac{7}{4}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{7}{8}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{7}{8} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{7}{8}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Fatorize w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Simplifique.

$$w-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} w-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Some \frac{7}{8} a ambos os lados da equação.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$