Resolver 4n^2-2n-2540

$$4 n ^ { 2 } - 2 n - 2540$$

Fatorizar

$$4\left(n-\frac{1-3\sqrt{1129}}{4}\right)\left(n-\frac{3\sqrt{1129}+1}{4}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-2n-2540=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 4\left(-2540\right)}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 4\left(-2540\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-16\left(-2540\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -2540.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+40640}}{2\times 4}$$

Some 4 com 40640.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40644}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 40644.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±6\sqrt{1129}}{2\times 4}$$

O oposto de -2 é 2.

$$n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{8}$$

Agora, resolva a equação n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{8} quando ± for uma adição. Some 2 com 6\sqrt{1129}.

$$n=\frac{6\sqrt{1129}+2}{8}$$

Divida 2+6\sqrt{1129} por 8.

$$n=\frac{3\sqrt{1129}+1}{4}$$

Agora, resolva a equação n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia 6\sqrt{1129} de 2.

$$n=\frac{2-6\sqrt{1129}}{8}$$

Divida 2-6\sqrt{1129} por 8.

$$n=\frac{1-3\sqrt{1129}}{4}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1+3\sqrt{1129}}{4} por x_{1} e \frac{1-3\sqrt{1129}}{4} por x_{2}.

$$4n^{2}-2n-2540=4\left(n-\frac{3\sqrt{1129}+1}{4}\right)\left(n-\frac{1-3\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Avaliar

$$4n^{2}-2n-2540$$