Resolver 4(a+1)^2-4a^2+20geq0

$$4 ( a + 1 ) ^ { 2 } - 4 a ^ { 2 } + 20 \geq 0$$

Resolver o valor a

$$a\geq -3$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(a+1\right)^{2}.

$$4\left(a^{2}+2a+1\right)-4a^{2}+20\geq 0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por a^{2}+2a+1.

$$4a^{2}+8a+4-4a^{2}+20\geq 0$$

Combine 4a^{2} e -4a^{2} para obter 0.

$$8a+4+20\geq 0$$

Some 4 e 20 para obter 24.

$$8a+24\geq 0$$

Subtraia 24 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$8a\geq -24$$

Divida ambos os lados por 8. Uma vez que 8 é positivo, a direção da desigualdade não é alterada.

$$a\geq \frac{-24}{8}$$

Dividir -24 por 8 para obter -3.

$$a\geq -3$$