Resolver 4x^2+2x-40

$$4 { x }^{ 2 } +2x-40$$

Fatorizar

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x-40=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -40.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+640}}{2\times 4}$$

Some 4 com 640.

$$x=\frac{-2±\sqrt{644}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 644.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} quando ± for uma adição. Some -2 com 2\sqrt{161}.

$$x=\frac{2\sqrt{161}-2}{8}$$

Divida -2+2\sqrt{161} por 8.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{161} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{161}-2}{8}$$

Divida -2-2\sqrt{161} por 8.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{4}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-1+\sqrt{161}}{4} por x_{1} e \frac{-1-\sqrt{161}}{4} por x_{2}.

$$4x^{2}+2x-40=4\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

Avaliar

$$2\left(2x^{2}+x-20\right)$$