Resolver 36=x(x-5)

$$36=x(x-5)$$

Resolva para x

$$x=-4$$

$$x=9$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x-5.

$$36=x^{2}-5x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}-5x=36$$

Subtraia 36 de ambos os lados.

$$x^{2}-5x-36=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -5 por b e -36 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -36.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2}$$

Some 25 com 144.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 169.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±13}{2}$$

O oposto de -5 é 5.

$$x=\frac{5±13}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{5±13}{2} quando ± for uma adição. Some 5 com 13.

$$x=\frac{18}{2}$$

Divida 18 por 2.

$$x=9$$

Agora, resolva a equação x=\frac{5±13}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 13 de 5.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Divida -8 por 2.

$$x=-4$$

A equação está resolvida.

$$x=9 x=-4$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x-5.

$$36=x^{2}-5x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}-5x=36$$

Divida -5, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{5}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{5}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{5}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=36+\frac{25}{4}$$

Some 36 com \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{169}{4}$$

Fatorize x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{13}{2}$$

Some \frac{5}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=9 x=-4$$