Resolver 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Resolva para y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 40 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$36y^{2}=-40$$

Divida ambos os lados por 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Reduza a fração \frac{-40}{36} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

A equação está resolvida.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 36 por a, 0 por b e 40 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Multiplique -4 vezes 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Multiplique -144 vezes 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Calcule a raiz quadrada de -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Multiplique 2 vezes 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} quando ± for uma adição.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} quando ± for uma subtração.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

A equação está resolvida.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$