Resolver 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Resolva para x

$$x=16$$

$$x=18$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$x\times 34-xx=288$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Subtraia 288 de ambos os lados.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, 34 por b e -288 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Some 1156 com -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-34±2}{-2} quando ± for uma adição. Some -34 com 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Divida -32 por -2.

$$x=16$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-34±2}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2 de -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Divida -36 por -2.

$$x=18$$

A equação está resolvida.

$$x=16 x=18$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$x\times 34-xx=288$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Divida 34 por -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Divida 288 por -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Divida -34, o coeficiente do termo x, 2 para obter -17. Em seguida, adicione o quadrado de -17 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Some -288 com 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Fatorize x^{2}-34x+289. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifique.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Some 17 a ambos os lados da equação.

$$x=18 x=16$$