Resolver 30d-25d^2

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$5d\left(6-5d\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 5.

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

Considere 6d-5d^{2}. Decomponha d.

$$d\left(6-5d\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$5d\left(-5d+6\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-25d^{2}+30d=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 30^{2}.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

Multiplique 2 vezes -25.

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

Agora, resolva a equação d=\frac{-30±30}{-50} quando ± for uma adição. Some -30 com 30.

$$d=\frac{0}{-50}$$

Divida 0 por -50.

$$d=0$$

Agora, resolva a equação d=\frac{-30±30}{-50} quando ± for uma subtração. Subtraia 30 de -30.

$$d=-\frac{60}{-50}$$

Reduza a fração \frac{-60}{-50} para os termos mais baixos ao retirar e anular 10.

$$d=\frac{6}{5}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e \frac{6}{5} por x_{2}.

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

Subtraia \frac{6}{5} de d ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

Anule o maior fator comum 5 em -25 e -5.

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

Avaliar

$$5d\left(6-5d\right)$$