Resolver 3x^4*(-3x)*5x^2*2

$$3 x ^ { 4 } \cdot ( - 3 x ) \cdot 5 x ^ { 2 } \cdot 2$$

Avaliar

$$-90x^{7}$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 4 e 1 para obter 5.

$$3x^{5}\left(-3\right)\times 5x^{2}\times 2$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 5 e 2 para obter 7.

$$3x^{7}\left(-3\right)\times 5\times 2$$

Multiplique 3 e -3 para obter -9.

$$-9x^{7}\times 5\times 2$$

Multiplique -9 e 5 para obter -45.

$$-45x^{7}\times 2$$

Multiplique -45 e 2 para obter -90.

$$-90x^{7}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-630x^{6}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 4 e 1 para obter 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5}\left(-3\right)\times 5x^{2}\times 2)$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 5 e 2 para obter 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{7}\left(-3\right)\times 5\times 2)$$

Multiplique 3 e -3 para obter -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-9x^{7}\times 5\times 2)$$

Multiplique -9 e 5 para obter -45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-45x^{7}\times 2)$$

Multiplique -45 e 2 para obter -90.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-90x^{7})$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$7\left(-90\right)x^{7-1}$$

Multiplique 7 vezes -90.

$$-630x^{7-1}$$

Subtraia 1 de 7.

$$-630x^{6}$$