Resolver 3x^2-8x^2+16=0

$$3 x ^ { 2 } - 8 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Resolva para x

$$x = \frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx 1,788854382$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx -1,788854382$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Combine 3x^{2} e -8x^{2} para obter -5x^{2}.

$$-5x^{2}+16=0$$

Subtraia 16 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-5x^{2}=-16$$

Divida ambos os lados por -5.

$$x^{2}=\frac{-16}{-5}$$

A fração \frac{-16}{-5} pode ser simplificada para \frac{16}{5} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x^{2}=\frac{16}{5}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{4\sqrt{5}}{5} x=-\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 3x^{2} e -8x^{2} para obter -5x^{2}.

$$-5x^{2}+16=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -5 por a, 0 por b e 16 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplique -4 vezes -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplique 20 vezes 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-5\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplique 2 vezes -5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10} quando ± for uma adição.

$$x=-\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10} quando ± for uma subtração.

$$x=\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

A equação está resolvida.

$$x=-\frac{4\sqrt{5}}{5} x=\frac{4\sqrt{5}}{5}$$