Resolver 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Resolva para x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 3.

$$x^{2}-16=0$$

Considere x^{2}-16. Reescreva x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-4=0 e x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 48 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$3x^{2}=48$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Dividir 48 por 3 para obter 16.

$$x^{2}=16$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=4 x=-4$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 0 por b e -48 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±24}{6} quando ± for uma adição. Divida 24 por 6.

$$x=4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±24}{6} quando ± for uma subtração. Divida -24 por 6.

$$x=-4$$

A equação está resolvida.

$$x=4 x=-4$$