Resolver 3x^2+881x+10086=3

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11,929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281,737105622$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Subtraia 3 de ambos os lados da equação.

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

Subtrair 3 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

Subtraia 3 de 10086.

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 881 por b e 10083 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 881.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes 10083.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

Some 776161 com -120996.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} quando ± for uma adição. Some -881 com \sqrt{655165}.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{655165} de -881.

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Subtraia 10086 de ambos os lados da equação.

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

Subtrair 10086 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

Subtraia 10086 de 3.

$$3x^{2}+881x=-10083$$

Divida ambos os lados por 3.

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

Dividir por 3 anula a multiplicação por 3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

Divida -10083 por 3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

Divida \frac{881}{3}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{881}{6}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{881}{6} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{881}{6}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

Some -3361 com \frac{776161}{36}.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

Fatorize x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

Subtraia \frac{881}{6} de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$