Resolver 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

Fatorizar

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule o quadrado de -90.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique -4 vezes -2.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 8 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

Some 8100 com 24.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 8124.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

O oposto de -90 é 90.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 2 vezes -2.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} quando ± for uma adição. Some 90 com 2\sqrt{2031}.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

Divida 90+2\sqrt{2031} por -4.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{2031} de 90.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

Divida 90-2\sqrt{2031} por -4.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} por x_{1} e \frac{-45+\sqrt{2031}}{2} por x_{2}.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Avaliar

$$3-90x-2x^{2}$$