Resolver 3(x-4)^2=-6

$$3 ( x - 4 ) ^ { 2 } = - 6$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i+4\approx 4-1,414213562i$$

$$x=4+\sqrt{2}i\approx 4+1,414213562i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Dividir por 3 anula a multiplicação por 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-\frac{6}{3}$$

Divida -6 por 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-2$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x-4=\sqrt{2}i x-4=-\sqrt{2}i$$

Some 4 a ambos os lados da equação.

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Subtrair -4 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$x=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Subtraia -4 de i\sqrt{2}.

$$x=4+\sqrt{2}i$$

Subtraia -4 de -i\sqrt{2}.

$$x=-\sqrt{2}i+4$$

A equação está resolvida.

$$x=4+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+4$$