Resolver 3x^2-6x-2

$$3 { x }^{ 2 } -6x-2$$

Fatorizar

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6x-2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

Some 36 com 24.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

O oposto de -6 é 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6} quando ± for uma adição. Some 6 com 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+6}{6}$$

Divida 6+2\sqrt{15} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{15} de 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{15}}{6}$$

Divida 6-2\sqrt{15} por 6.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+1$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 1+\frac{\sqrt{15}}{3} por x_{1} e 1-\frac{\sqrt{15}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}-6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)$$

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$$3x^{2}-6x-2$$