Resolver 3x^2-19x-18

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

Fatorizar

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x-18=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -18.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

Some 361 com 216.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

O oposto de -19 é 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} quando ± for uma adição. Some 19 com \sqrt{577}.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{577} de 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{19+\sqrt{577}}{6} por x_{1} e \frac{19-\sqrt{577}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

Avaliar

$$3x^{2}-19x-18$$