Resolver 3sqrt{27}divsqrt{6}

$$3 \sqrt{ 27 } \div \sqrt{ 6 }$$

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$$\frac{9\sqrt{2}}{2}\approx 6,363961031$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 27=3^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Racionalize o denominador de \frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{6}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\frac{9\sqrt{3}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{9\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

Fatorize a expressão 6=3\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$\frac{9\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Multiplique 9 e 3 para obter 27.

$$\frac{27\sqrt{2}}{6}$$

Dividir 27\sqrt{2} por 6 para obter \frac{9}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{9}{2}\sqrt{2}$$