Resolver 3sqrt{18}div2sqrt{3}*6sqrt{12}

$$3 \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 3 } \times 6 \sqrt { 12 }$$

Avaliar

$$162\sqrt{2}\approx 229,102597104$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 12=3\times 4. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3\times 4} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3}\sqrt{4}.

$$6\times \frac{3\sqrt{18}}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{4}$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$6\times \frac{3\sqrt{18}}{2}\times 3\sqrt{4}$$

Fatorize a expressão 18=3^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$6\times \frac{3\times 3\sqrt{2}}{2}\times 3\sqrt{4}$$

Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2}\times 3\sqrt{4}$$

Multiplique 6 e 3 para obter 18.

$$18\times \frac{9\sqrt{2}}{2}\sqrt{4}$$

Calcule a raiz quadrada de 4 e obtenha 2.

$$18\times \frac{9\sqrt{2}}{2}\times 2$$

Multiplique 18 e 2 para obter 36.

$$36\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

Anule o maior fator comum 2 em 36 e 2.

$$18\times 9\sqrt{2}$$

Multiplique 18 e 9 para obter 162.

$$162\sqrt{2}$$