Resolver 3^n=4

$$3 ^ { n } = 4$$

Resolva para n

$$n=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$3^{n}=4$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(3^{n})=\log(4)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$n\log(3)=\log(4)$$

Divida ambos os lados por \log(3).

$$n=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(4\right)$$