Resolver 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

Resolva para x

$$x=1$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$3^{3x}=27$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

Divida ambos os lados por \log(3).

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x=\frac{3}{3}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$