Resolver 3+2/3+1{1+frac{1/4}}

$$3 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 4 } } }$$

Avaliar

$$\frac{67}{19}\approx 3,526315789$$

Passos Para a Resolução

Converta 1 na fração \frac{4}{4}.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}}$$

Uma vez que \frac{4}{4} e \frac{1}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4+1}{4}}}$$

Some 4 e 1 para obter 5.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{5}{4}}}$$

Divida 1 por \frac{5}{4} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{5}{4}.

$$3+\frac{2}{3+1\times \frac{4}{5}}$$

Multiplique 1 e \frac{4}{5} para obter \frac{4}{5}.

$$3+\frac{2}{3+\frac{4}{5}}$$

Converta 3 na fração \frac{15}{5}.

$$3+\frac{2}{\frac{15}{5}+\frac{4}{5}}$$

Uma vez que \frac{15}{5} e \frac{4}{5} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$3+\frac{2}{\frac{15+4}{5}}$$

Some 15 e 4 para obter 19.

$$3+\frac{2}{\frac{19}{5}}$$

Divida 2 por \frac{19}{5} ao multiplicar 2 pelo recíproco de \frac{19}{5}.

$$3+2\times \frac{5}{19}$$

Expresse 2\times \frac{5}{19} como uma fração única.

$$3+\frac{2\times 5}{19}$$

Multiplique 2 e 5 para obter 10.

$$3+\frac{10}{19}$$

Converta 3 na fração \frac{57}{19}.

$$\frac{57}{19}+\frac{10}{19}$$

Uma vez que \frac{57}{19} e \frac{10}{19} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{57+10}{19}$$

Some 57 e 10 para obter 67.

$$\frac{67}{19}$$

Fatorizar

$$\frac{67}{19} = 3\frac{10}{19} = 3,526315789473684$$