Resolver 28x^2+4x=0

$$28 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

Resolva para x

$$x=-\frac{1}{7}\approx -0,142857143$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(28x+4\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 28x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{7}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$28x^{2}+4x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 28 por a, 4 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 28}$$

Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 28}$$

Multiplique 2 vezes 28.

$$x=\frac{-4±4}{56}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4}{56} quando ± for uma adição. Some -4 com 4.

$$x=\frac{0}{56}$$

Divida 0 por 56.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4}{56} quando ± for uma subtração. Subtraia 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{56}$$

Reduza a fração \frac{-8}{56} para os termos mais baixos ao retirar e anular 8.

$$x=-\frac{1}{7}$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-\frac{1}{7}$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$28x^{2}+4x=0$$

Divida ambos os lados por 28.

$$\frac{28x^{2}+4x}{28}=\frac{0}{28}$$

Dividir por 28 anula a multiplicação por 28.

$$x^{2}+\frac{4}{28}x=\frac{0}{28}$$

Reduza a fração \frac{4}{28} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{0}{28}$$

Divida 0 por 28.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=0$$

Divida \frac{1}{7}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{1}{14}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{1}{14} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{1}{14}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{1}{196}$$

Fatorize x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{1}{196}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{196}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{1}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{1}{14}$$

Subtraia \frac{1}{14} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{1}{7}$$