Resolver 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Resolva para w

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Considere 25w^{2}-16. Reescreva 25w^{2}-16 como \left(5w\right)^{2}-4^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 5w-4=0 e 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 16 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$25w^{2}=16$$

Divida ambos os lados por 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 25 por a, 0 por b e -16 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Multiplique -4 vezes 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Multiplique -100 vezes -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Calcule a raiz quadrada de 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Multiplique 2 vezes 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Agora, resolva a equação w=\frac{0±40}{50} quando ± for uma adição. Reduza a fração \frac{40}{50} para os termos mais baixos ao retirar e anular 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Agora, resolva a equação w=\frac{0±40}{50} quando ± for uma subtração. Reduza a fração \frac{-40}{50} para os termos mais baixos ao retirar e anular 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

A equação está resolvida.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$