Resolver 25^3k=629

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

Resolva para k

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0,667327312$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$25^{3k}=629$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

Divida ambos os lados por \log(25).

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

Divida ambos os lados por 3.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$