Resolver 2x^2-7x-48

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 48$$

Fatorizar

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-48=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}$$

Some 49 com 384.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

O oposto de -7 é 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} quando ± for uma adição. Some 7 com \sqrt{433}.

$$x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{433} de 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{7+\sqrt{433}}{4} por x_{1} e \frac{7-\sqrt{433}}{4} por x_{2}.

$$2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)$$

Avaliar

$$2x^{2}-7x-48$$