Resolver 2x^2+9x-3

$$2 x ^ { 2 } + 9 x - 3$$

Fatorizar

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{105}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}-9}{4}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+9x-3=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+24}}{2\times 2}$$

Some 81 com 24.

$$x=\frac{-9±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4} quando ± for uma adição. Some -9 com \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-9}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{105} de -9.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-9}{4}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-9+\sqrt{105}}{4} por x_{1} e \frac{-9-\sqrt{105}}{4} por x_{2}.

$$2x^{2}+9x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{105}-9}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{105}-9}{4}\right)$$

Avaliar

$$2x^{2}+9x-3$$