Resolver 2x^2+(-2x)+(-x)-1

$$2 x ^ { 2 } + ( - 2 x ) + ( - x ) - 1$$

Fatorizar

$$2\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{4}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine -2x e -x para obter -3x.

$$factor(2x^{2}-3x-1)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3x-1=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2\times 2}$$

Some 9 com 8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

O oposto de -3 é 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{3±\sqrt{17}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±\sqrt{17}}{4} quando ± for uma adição. Some 3 com \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±\sqrt{17}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{17} de 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{4}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{3+\sqrt{17}}{4} por x_{1} e \frac{3-\sqrt{17}}{4} por x_{2}.

$$2x^{2}-3x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{4}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{4}\right)$$

Avaliar

$$2x^{2}-3x-1$$

Passos Para a Resolução

Combine -2x e -x para obter -3x.

$$2x^{2}-3x-1$$