Resolver 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

Resolva para x

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1,253733372$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$2e^{3x}+4=90$$

Subtraia 4 de ambos os lados da equação.

$$2e^{3x}=86$$

Divida ambos os lados por 2.

$$e^{3x}=43$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Divida ambos os lados por \log(e).

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$