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2a^{2}+\left(5b-2c\right)a-3b^{2}-4c^{2}+8bc
Considere 2a^{2}-3b^{2}-4c^{2}+5ab-2ac+8bc como um polinómio sobre a variável a.
\left(2a-b+2c\right)\left(a+3b-2c\right)
Encontre um fator da forma ka^{m}+n, onde ka^{m} divide o monómio com a maior potência 2a^{2} e n divide o fator constante -3b^{2}+8bc-4c^{2}. Um desses fatores é 2a-b+2c. Considere o polinómio dividindo-o por este fator.